{ "metadata": { "kernelspec": { "display_name": "Python 3", "language": "python", "name": "python3" }, "language_info": { "codemirror_mode": { "name": "ipython", "version": 3 }, "file_extension": ".py", "mimetype": "text/x-python", "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython3", "version": "3.5.4" }, "name": "" }, "nbformat": 3, "nbformat_minor": 0, "worksheets": [ { "cells": [ { "cell_type": "code", "collapsed": false, "input": [ "from IPython.display import display, HTML\n", "import spot\n", "spot.setup(size='5.4,5')" ], "language": "python", "metadata": {}, "outputs": [], "prompt_number": 2 }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "This shows the effect of running `cleanup_acceptance()` on 10 randomly generated automata." ] }, { "cell_type": "code", "collapsed": false, "input": [ "txt = \"\"\n", "for a in spot.automata('randaut -A \"random 4\" -H -Q5 -n10 2|'):\n", " txt += \"\".format(a.show('.a').data, spot.cleanup_acceptance(a).show('.a').data)\n", "txt += (\"
beforeafter
{0}{1}
\")\n", "HTML(txt)" ], "language": "python", "metadata": { "scrolled": false }, "outputs": [ { "html": [ "
beforeafter
\n", "\n", "G\n", "\n", "Fin(\n", "\u2776\n", ") | (Fin(\n", "\u2777\n", ") & Fin(\n", "\u2778\n", ") & Fin(\n", "\u24ff\n", "))\n", "\n", "\n", "0\n", "\n", "0\n", "\n", "\n", "I->0\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "4\n", "\n", "4\n", "\n", "\n", "0->4\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\n", "\n", "4->0\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\u24ff\n", "\u2777\n", "\n", "\n", "4->4\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\n", "\n", "3\n", "\n", "3\n", "\n", "\n", "4->3\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\n", "\n", "1\n", "\n", "1\n", "\n", "\n", "1->0\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\n", "\n", "2\n", "\n", "2\n", "\n", "\n", "1->2\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\u24ff\n", "\u2778\n", "\n", "\n", "2->1\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\n", "\n", "3->1\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\n", "\n", "3->3\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\u24ff\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "G\n", "\n", "t\n", "[all]\n", "\n", "\n", "0\n", "\n", "0\n", "\n", "\n", "I->0\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "4\n", "\n", "4\n", "\n", "\n", "0->4\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\n", "\n", "4->0\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\n", "\n", "4->4\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\n", "\n", "3\n", "\n", "3\n", "\n", "\n", "4->3\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\n", "\n", "1\n", "\n", "1\n", "\n", "\n", "1->0\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\n", "\n", "2\n", "\n", "2\n", "\n", "\n", "1->2\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\n", "\n", "2->1\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\n", "\n", "3->1\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\n", "\n", "3->3\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\n", "\n", "
\n", "\n", "G\n", "\n", "(Fin(\n", "\u24ff\n", ") & Fin(\n", "\u2778\n", ")) | (Fin(\n", "\u2777\n", ") & Inf(\n", "\u2776\n", "))\n", "\n", "\n", "0\n", "\n", "0\n", "\n", "\n", "I->0\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "1\n", "\n", "1\n", "\n", "\n", "0->1\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\n", "\n", "1->1\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\n", "\n", "4\n", "\n", "4\n", "\n", "\n", "1->4\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\u2778\n", "\n", "\n", "4->0\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\u24ff\n", "\n", "\n", "3\n", "\n", "3\n", "\n", "\n", "4->3\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\u2776\n", "\n", "\n", "2\n", "\n", "2\n", "\n", "\n", "2->2\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\u2776\n", "\n", "\n", "3->0\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\u2776\n", "\n", "\n", "3->1\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\u24ff\n", "\u2776\n", "\n", "\n", "3->2\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "G\n", "\n", "(Fin(\n", "\u24ff\n", ") & Fin(\n", "\u2777\n", ")) | Inf(\n", "\u2776\n", ")\n", "\n", "\n", "0\n", "\n", "0\n", "\n", "\n", "I->0\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "1\n", "\n", "1\n", "\n", "\n", "0->1\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\n", "\n", "1->1\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\n", "\n", "4\n", "\n", "4\n", "\n", "\n", "1->4\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\u2777\n", "\n", "\n", "4->0\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\u24ff\n", "\n", "\n", "3\n", "\n", "3\n", "\n", "\n", "4->3\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\u2776\n", "\n", "\n", "2\n", "\n", "2\n", "\n", "\n", "2->2\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\u2776\n", "\n", "\n", "3->0\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\u2776\n", "\n", "\n", "3->1\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\u24ff\n", "\u2776\n", "\n", "\n", "3->2\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\n", "\n", "
\n", "\n", "G\n", "\n", "(Inf(\n", "\u2777\n", ") & Fin(\n", "\u2776\n", ")) | (Inf(\n", "\u24ff\n", ")&Inf(\n", "\u2778\n", "))\n", "\n", "\n", "0\n", "\n", "0\n", "\n", "\n", "I->0\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "3\n", "\n", "3\n", "\n", "\n", "0->3\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\u2777\n", "\n", "\n", "1\n", "\n", "1\n", "\n", "\n", "0->1\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\u2778\n", "\n", "\n", "2\n", "\n", "2\n", "\n", "\n", "0->2\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\u2777\n", "\u2778\n", "\n", "\n", "3->3\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\n", "\n", "3->2\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\n", "\n", "1->3\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\n", "\n", "4\n", "\n", "4\n", "\n", "\n", "1->4\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\n", "\n", "2->2\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\n", "\n", "2->4\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\u2778\n", "\n", "\n", "4->2\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\u24ff\n", "\n", "\n", "4->4\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "G\n", "\n", "Inf(\n", "\u2776\n", ") | (Inf(\n", "\u24ff\n", ")&Inf(\n", "\u2777\n", "))\n", "\n", "\n", "0\n", "\n", "0\n", "\n", "\n", "I->0\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "3\n", "\n", "3\n", "\n", "\n", "0->3\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\u2776\n", "\n", "\n", "1\n", "\n", "1\n", "\n", "\n", "0->1\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\u2777\n", "\n", "\n", "2\n", "\n", "2\n", "\n", "\n", "0->2\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\u2776\n", "\u2777\n", "\n", "\n", "3->3\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\n", "\n", "3->2\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\n", "\n", "1->3\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\n", "\n", "4\n", "\n", "4\n", "\n", "\n", "1->4\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\n", "\n", "2->2\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\n", "\n", "2->4\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\u2777\n", "\n", "\n", "4->2\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\u24ff\n", "\n", "\n", "4->4\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\n", "\n", "
\n", "\n", "G\n", "\n", "Inf(\n", "\u24ff\n", ") | Fin(\n", "\u2778\n", ") | (Inf(\n", "\u2776\n", ")&Inf(\n", "\u2777\n", "))\n", "\n", "\n", "0\n", "\n", "0\n", "\n", "\n", "I->0\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "1\n", "\n", "1\n", "\n", "\n", "0->1\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\n", "\n", "4\n", "\n", "4\n", "\n", "\n", "0->4\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\u2776\n", "\u2778\n", "\n", "\n", "1->0\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\u2776\n", "\n", "\n", "1->1\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\n", "\n", "1->4\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\u24ff\n", "\u2778\n", "\n", "\n", "2\n", "\n", "2\n", "\n", "\n", "1->2\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\n", "\n", "4->2\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\u2778\n", "\n", "\n", "2->4\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\n", "\n", "3\n", "\n", "3\n", "\n", "\n", "2->3\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\u2776\n", "\n", "\n", "3->1\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\u2776\n", "\n", "\n", "3->4\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\u24ff\n", "\n", "\n", "3->2\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\u24ff\n", "\u2777\n", "\u2778\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "G\n", "\n", "Inf(\n", "\u24ff\n", ") | Fin(\n", "\u2778\n", ") | (Inf(\n", "\u2776\n", ")&Inf(\n", "\u2777\n", "))\n", "\n", "\n", "0\n", "\n", "0\n", "\n", "\n", "I->0\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "1\n", "\n", "1\n", "\n", "\n", "0->1\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\n", "\n", "4\n", "\n", "4\n", "\n", "\n", "0->4\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\u2776\n", "\u2778\n", "\n", "\n", "1->0\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\u2776\n", "\n", "\n", "1->1\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\n", "\n", "1->4\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\u24ff\n", "\u2778\n", "\n", "\n", "2\n", "\n", "2\n", "\n", "\n", "1->2\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\n", "\n", "4->2\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\u2778\n", "\n", "\n", "2->4\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\n", "\n", "3\n", "\n", "3\n", "\n", "\n", "2->3\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\u2776\n", "\n", "\n", "3->1\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\u2776\n", "\n", "\n", "3->4\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\u24ff\n", "\n", "\n", "3->2\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\u24ff\n", "\u2777\n", "\u2778\n", "\n", "\n", "
\n", "\n", "G\n", "\n", "((Fin(\n", "\u2776\n", ")|Fin(\n", "\u2777\n", ")) | Inf(\n", "\u2778\n", ")) & Inf(\n", "\u24ff\n", ")\n", "\n", "\n", "0\n", "\n", "0\n", "\n", "\n", "I->0\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "0->0\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\n", "\n", "1\n", "\n", "1\n", "\n", "\n", "0->1\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\n", "\n", "4\n", "\n", "4\n", "\n", "\n", "0->4\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\n", "\n", "3\n", "\n", "3\n", "\n", "\n", "1->3\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\n", "\n", "4->0\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\u2777\n", "\n", "\n", "4->1\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\n", "\n", "2\n", "\n", "2\n", "\n", "\n", "4->2\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\n", "\n", "3->0\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\n", "\n", "3->4\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\u24ff\n", "\n", "\n", "3->2\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\n", "\n", "2->1\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\n", "\n", "2->4\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\n", "\n", "2->2\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "G\n", "\n", "Inf(\n", "\u24ff\n", ")\n", "[B\u00fcchi]\n", "\n", "\n", "0\n", "\n", "0\n", "\n", "\n", "I->0\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "0->0\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\n", "\n", "1\n", "\n", "1\n", "\n", "\n", "0->1\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\n", "\n", "4\n", "\n", "4\n", "\n", "\n", "0->4\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\n", "\n", "3\n", "\n", "3\n", "\n", "\n", "1->3\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\n", "\n", "4->0\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\n", "\n", "4->1\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\n", "\n", "2\n", "\n", "2\n", "\n", "\n", "4->2\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\n", "\n", "3->0\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\n", "\n", "3->4\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\u24ff\n", "\n", "\n", "3->2\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\n", "\n", "2->1\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\n", "\n", "2->4\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\n", "\n", "2->2\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\n", "\n", "
\n", "\n", "G\n", "\n", "(Fin(\n", "\u2777\n", ") | Inf(\n", "\u2776\n", ")) & (Inf(\n", "\u24ff\n", ")&Inf(\n", "\u2778\n", "))\n", "[Streett-like 3]\n", "\n", "\n", "0\n", "\n", "0\n", "\n", "\n", "I->0\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "3\n", "\n", "3\n", "\n", "\n", "0->3\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\u2776\n", "\u2777\n", "\n", "\n", "3->0\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\u2776\n", "\u2777\n", "\n", "\n", "4\n", "\n", "4\n", "\n", "\n", "3->4\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\u2778\n", "\n", "\n", "1\n", "\n", "1\n", "\n", "\n", "1->4\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\u24ff\n", "\u2776\n", "\n", "\n", "4->1\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\u24ff\n", "\n", "\n", "2\n", "\n", "2\n", "\n", "\n", "4->2\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\u24ff\n", "\n", "\n", "2->0\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\u2777\n", "\u2778\n", "\n", "\n", "2->1\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "G\n", "\n", "(Fin(\n", "\u2777\n", ") | Inf(\n", "\u2776\n", ")) & (Inf(\n", "\u24ff\n", ")&Inf(\n", "\u2778\n", "))\n", "[Streett-like 3]\n", "\n", "\n", "0\n", "\n", "0\n", "\n", "\n", "I->0\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "3\n", "\n", "3\n", "\n", "\n", "0->3\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\u2776\n", "\u2777\n", "\n", "\n", "3->0\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\u2776\n", "\u2777\n", "\n", "\n", "4\n", "\n", "4\n", "\n", "\n", "3->4\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\u2778\n", "\n", "\n", "1\n", "\n", "1\n", "\n", "\n", "1->4\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\u24ff\n", "\u2776\n", "\n", "\n", "4->1\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\u24ff\n", "\n", "\n", "2\n", "\n", "2\n", "\n", "\n", "4->2\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\u24ff\n", "\n", "\n", "2->0\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\u2777\n", "\u2778\n", "\n", "\n", "2->1\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\n", "\n", "
\n", "\n", "G\n", "\n", "(Fin(\n", "\u24ff\n", ") & (Inf(\n", "\u2776\n", ")&Inf(\n", "\u2777\n", "))) | Fin(\n", "\u2778\n", ")\n", "[gen. Rabin 2]\n", "\n", "\n", "0\n", "\n", "0\n", "\n", "\n", "I->0\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "0->0\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\u24ff\n", "\n", "\n", "3\n", "\n", "3\n", "\n", "\n", "0->3\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\u2777\n", "\n", "\n", "3->3\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\u2776\n", "\n", "\n", "1\n", "\n", "1\n", "\n", "\n", "3->1\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\u2776\n", "\n", "\n", "2\n", "\n", "2\n", "\n", "\n", "1->2\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\u24ff\n", "\u2778\n", "\n", "\n", "2->0\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\n", "\n", "2->2\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\u2776\n", "\u2778\n", "\n", "\n", "4\n", "\n", "4\n", "\n", "\n", "2->4\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\u24ff\n", "\n", "\n", "4->3\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\u24ff\n", "\n", "\n", "4->1\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\u2776\n", "\u2778\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "G\n", "\n", "(Fin(\n", "\u24ff\n", ") & (Inf(\n", "\u2776\n", ")&Inf(\n", "\u2777\n", "))) | Fin(\n", "\u2778\n", ")\n", "[gen. Rabin 2]\n", "\n", "\n", "0\n", "\n", "0\n", "\n", "\n", "I->0\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "0->0\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\u24ff\n", "\n", "\n", "3\n", "\n", "3\n", "\n", "\n", "0->3\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\u2777\n", "\n", "\n", "3->3\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\u2776\n", "\n", "\n", "1\n", "\n", "1\n", "\n", "\n", "3->1\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\u2776\n", "\n", "\n", "2\n", "\n", "2\n", "\n", "\n", "1->2\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\u24ff\n", "\u2778\n", "\n", "\n", "2->0\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\n", "\n", "2->2\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\u2776\n", "\u2778\n", "\n", "\n", "4\n", "\n", "4\n", "\n", "\n", "2->4\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\u24ff\n", "\n", "\n", "4->3\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\u24ff\n", "\n", "\n", "4->1\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\u2776\n", "\u2778\n", "\n", "\n", "
\n", "\n", "G\n", "\n", "((Fin(\n", "\u2777\n", ")|Fin(\n", "\u2778\n", ")) | Inf(\n", "\u24ff\n", ")) & Inf(\n", "\u2776\n", ")\n", "\n", "\n", "0\n", "\n", "0\n", "\n", "\n", "I->0\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "3\n", "\n", "3\n", "\n", "\n", "0->3\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\n", "\n", "2\n", "\n", "2\n", "\n", "\n", "3->2\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\u2778\n", "\n", "\n", "4\n", "\n", "4\n", "\n", "\n", "3->4\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\u2776\n", "\u2777\n", "\n", "\n", "1\n", "\n", "1\n", "\n", "\n", "1->0\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\u2778\n", "\n", "\n", "2->1\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\u2778\n", "\n", "\n", "4->3\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\u2777\n", "\n", "\n", "4->1\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "G\n", "\n", "(Fin(\n", "\u2776\n", ")|Fin(\n", "\u2777\n", ")) & Inf(\n", "\u24ff\n", ")\n", "\n", "\n", "0\n", "\n", "0\n", "\n", "\n", "I->0\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "3\n", "\n", "3\n", "\n", "\n", "0->3\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\n", "\n", "2\n", "\n", "2\n", "\n", "\n", "3->2\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\u2777\n", "\n", "\n", "4\n", "\n", "4\n", "\n", "\n", "3->4\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\u24ff\n", "\u2776\n", "\n", "\n", "1\n", "\n", "1\n", "\n", "\n", "1->0\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\u2777\n", "\n", "\n", "2->1\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\u2777\n", "\n", "\n", "4->3\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\u2776\n", "\n", "\n", "4->1\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\n", "\n", "
\n", "\n", "G\n", "\n", "(Inf(\n", "\u2776\n", ") | (Fin(\n", "\u24ff\n", ")|Fin(\n", "\u2777\n", "))) & Inf(\n", "\u2778\n", ")\n", "\n", "\n", "0\n", "\n", "0\n", "\n", "\n", "I->0\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "0->0\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\u2776\n", "\u2778\n", "\n", "\n", "1\n", "\n", "1\n", "\n", "\n", "0->1\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\u24ff\n", "\n", "\n", "4\n", "\n", "4\n", "\n", "\n", "1->4\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\n", "\n", "2\n", "\n", "2\n", "\n", "\n", "1->2\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\n", "\n", "4->0\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\u2776\n", "\n", "\n", "4->1\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\u24ff\n", "\n", "\n", "4->2\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\u2778\n", "\n", "\n", "3\n", "\n", "3\n", "\n", "\n", "4->3\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\u2776\n", "\u2778\n", "\n", "\n", "2->0\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\n", "\n", "2->3\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\u24ff\n", "\n", "\n", "3->0\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\u2778\n", "\n", "\n", "3->2\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\u2777\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "G\n", "\n", "(Inf(\n", "\u2776\n", ") | (Fin(\n", "\u24ff\n", ")|Fin(\n", "\u2777\n", "))) & Inf(\n", "\u2778\n", ")\n", "\n", "\n", "0\n", "\n", "0\n", "\n", "\n", "I->0\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "0->0\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\u2776\n", "\u2778\n", "\n", "\n", "1\n", "\n", "1\n", "\n", "\n", "0->1\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\u24ff\n", "\n", "\n", "4\n", "\n", "4\n", "\n", "\n", "1->4\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\n", "\n", "2\n", "\n", "2\n", "\n", "\n", "1->2\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\n", "\n", "4->0\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\u2776\n", "\n", "\n", "4->1\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\u24ff\n", "\n", "\n", "4->2\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\u2778\n", "\n", "\n", "3\n", "\n", "3\n", "\n", "\n", "4->3\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\u2776\n", "\u2778\n", "\n", "\n", "2->0\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\n", "\n", "2->3\n", "\n", "\n", "!p0 & p1\n", "\u24ff\n", "\n", "\n", "3->0\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\u2778\n", "\n", "\n", "3->2\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\u2777\n", "\n", "\n", "
\n", "\n", "G\n", "\n", "(Fin(\n", "\u2777\n", ")|Fin(\n", "\u2778\n", ")) | (Inf(\n", "\u24ff\n", ") & Fin(\n", "\u2776\n", "))\n", "[Rabin-like 3]\n", "\n", "\n", "0\n", "\n", "0\n", "\n", "\n", "I->0\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "1\n", "\n", "1\n", "\n", "\n", "0->1\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\u2777\n", "\n", "\n", "1->1\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\u2776\n", "\n", "\n", "3\n", "\n", "3\n", "\n", "\n", "1->3\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\u2776\n", "\u2778\n", "\n", "\n", "2\n", "\n", "2\n", "\n", "\n", "3->2\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\n", "\n", "2->1\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\u24ff\n", "\n", "\n", "4\n", "\n", "4\n", "\n", "\n", "2->4\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\n", "\n", "4->1\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "G\n", "\n", "(Fin(\n", "\u2777\n", ")|Fin(\n", "\u2778\n", ")) | (Inf(\n", "\u24ff\n", ") & Fin(\n", "\u2776\n", "))\n", "[Rabin-like 3]\n", "\n", "\n", "0\n", "\n", "0\n", "\n", "\n", "I->0\n", "\n", "\n", "\n", "\n", "1\n", "\n", "1\n", "\n", "\n", "0->1\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\u2777\n", "\n", "\n", "1->1\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\u2776\n", "\n", "\n", "3\n", "\n", "3\n", "\n", "\n", "1->3\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\u2776\n", "\u2778\n", "\n", "\n", "2\n", "\n", "2\n", "\n", "\n", "3->2\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\n", "\n", "2->1\n", "\n", "\n", "!p0 & !p1\n", "\u24ff\n", "\n", "\n", "4\n", "\n", "4\n", "\n", "\n", "2->4\n", "\n", "\n", "p0 & p1\n", "\n", "\n", "4->1\n", "\n", "\n", "p0 & !p1\n", "\n", "\n", "
" ], "metadata": {}, "output_type": "pyout", "prompt_number": 3, "text": [ "" ] } ], "prompt_number": 3 } ], "metadata": {} } ] }